已知集合P={1,x,y},Q={x,x²,xy},若P=Q,则有序实数对(x,y)=?
题目
已知集合P={1,x,y},Q={x,x²,xy},若P=Q,则有序实数对(x,y)=?
答案
P=Q
P={1,x,y},Q={x,x²,xy},
P,Q里面都有x
所以
只需验证1,y和x^2,xy即可
讨论
1、若x^2=1,=>x=-1,x=1(舍去)
这时,y=xy => y=-y => y=0
P={1,0,-1},Q={-1,1,0}成立
2、xy=1,x^2=y =>x^2=1/x =>x^3=1 =>x=1
这时候集合里重复
P={1},Q={1}
所以舍去
所以
有序实数对(x,y)=(-1,0)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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