n边形的每个内角都等于其外角的3倍，则n=_．

题目

n边形的每个内角都等于其外角的3倍，则n=______．

答案

∵n边形的内角和为（n-2）•180°，外角和为360°，n边形的每个内角都等于其外角的3倍，
∴（n-2）•180°=3×360°，
解得n=8．

根据多边形内角和公式可知n边形的内角和为（n-2）•180°，n边形的外角和为360°．再根据n边形的每个内角都等于其外角的3倍列出关于n的方程，求出n的值即可．

本题考点：多边形内角与外角．

考点点评：本题考查的是多边形的外角和及内角和定理，解答此题的关键是利用题目中所给的条件沟通此多边形内角与外角的关系，列出关于n的方程．