已知tanα=3,则sin^2 α-3sinαcosα+4cos^2 α 的植是多少 三角函数的问题

题目

已知tanα=3,则sin^2 α-3sinαcosα+4cos^2 α 的植是多少 三角函数的问题

答案

sin^2 α-3sinαcosα+4cos^2 α=(sin^2 α-3sinαcosα+4cos^2 α)/(sin²α+cos²α)
=( tan^2 α-3tanα+4)/ (tan²α+1)=(9-3×3+4)/(9+1)=2/5.