一道双曲线练习题

题目

一道双曲线练习题
已知双曲线X²/9-Y²/16=1的左右焦点分别为F1、F2,若双曲线上一点P满足|PF1|+|PF2|=55,求点P到焦点的距离 】

答案

结论：两距离分别为:|PF1|=61/2,|PF2|=49/2 或 |PF1|=49/2,|PF2|=61/2
由双曲线定义：|PF1|-|PF2|=6 或|PF1|-PF2|=-6
又已知：|PF1|+|PF2|=55
解得:|PF1|=61/2,|PF2|=49/2 或 |PF1|=49/2,|PF2|=61/2
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