数列{an}是公差不为零的等差数列，且a7，a10，a15是某等比数列{bn}的连续三项，若{bn}的首项b1=3，则bn是（　　） A.3•(53)n-1 B.3•(58)n-1 C.3•(-53)

题目

数列{a_n}是公差不为零的等差数列，且a₇，a₁₀，a₁₅是某等比数列{b_n}的连续三项，若{b_n}的首项b₁=3，则b_n是（　　）
A. 3•(

5

3

)

答案

因为数列{an}是公差不为零的等差数列，所以a7=a1+6d，a10=a1+9d，a15=a1+14d，又因为a7，a10，a15是等比数列{bn}的连续三项，所以（a1+6d）（a1+14d）=（a1+9d）2，解得：d=0（舍去）或d=-2a13，所以q=a1+9da1+6d=53...