有比复数范围更大的数集吗?

题目

有比复数范围更大的数集吗?

答案

实数、虚数都属于复数.有非复数域的域.交换数域最大为复数域,（不是最大交换域） 非交换数域有4元数域.回鱼儿：域有明确的定义,但数域没有,但许多书 规定：复数域的子域为数域,所以有限域没人称为数域.另外我没见过“数”的定义,大家习惯将复数域中的元素 称为“数”.回姑苏寒士 ：“数”不会逐步扩张,到复数为止,实数域的有限交换扩张只有复数域,（4元数域没有交换性）.但由复数而引出的代数概念,如群,域,线性空间等,已在科学的许多领域发挥重要作用.回huangcizheng :若你说的“数的本义”是指：有和代数运算相适应的 整体有序性,则复数没有（复数可定义整体的序,但和代数运算不相适应）.由于没有“数”的定义,所以“数的本义”因人而异,但复数保持了域的结构.另外复数域不单是实数域的二维空间,而且是域,它和线性空间不是一个代数结构,所以不能同构,（当然从线性空间的结构是同构）.因为没有实数域的 三维以上的有限交换扩张,所以一般说复数域是最大的数域.很高兴和大家聊数学.再回huangcizheng :整数,分数、小数、负数、无理数,实数,复数,在数的概念的每次扩展的过程中,都会失去一些性质,但始终有一条共同的性质,四则运算.再扩张,就失去或乘法的交换性,或实数域的有限扩张.当然,从实数到复数失去有序性.另外复数域还增加了一个性质：所有多项式有解.从数的本义而言,实数集已经是最大的数域.复数集实际上是一对实数组成的有序数组所成的集合,等同于平面向量集,已经不是真正意义上的“数”.由更多实数组成的有序数组,就统一地叫做向量,不再命名为什么“数”了.当一个有序数组（即使由再多的实数构成）也不够用的时候,就引入了由若干对有序的有序数组构成的东西,这就是线性代数里研究的矩阵.当一个矩阵不够用的时候,就会引入空间的矩阵……这大概不会有止境,但是肯定,不会把它们再 实数、虚数都属于复数.有非复数域的域.交换数域最大为复数域,（不是最大交换域） 非交换数域有4元数域.回鱼儿：域有明确的定义,但数域没有,但许多书 规定：复数域的子域为数域,所以有限域没人称为数域.另外我没见过“数”的定义,大家习惯将复数域中的元素 称为“数”.回姑苏寒士 ：“数”不会逐步扩张,到复数为止,实数域的有限交换扩张只有复数域,（4元数域没有交换性）.但由复数而引出的代数概念,如群,域,线性空间等,已在科学的许多领域发挥重要作用.回huangcizheng :若你说的“数的本义”是指：有和代数运算相适应的 整体有序性,则复数没有（复数可定义整体的序,但和代数运算不相适应）.由于没有“数”的定义,所以“数的本义”因人而异,但复数保持了域的结构.另外复数域不单是实数域的二维空间,而且是域,它和线性空间不是一个代数结构,所以不能同构,（当然从线性空间的结构是同构）.因为没有实数域的 三维以上的有限交换扩张,所以一般说复数域是最大的数域.很高兴和大家聊数学.再回huangcizheng :整数,分数、小数、负数、无理数,实数,复数,在数的概念的每次扩展的过程中,都会失去一些性质,但始终有一条共同的性质,四则运算.再扩张,就失去或乘法的交换性,或实数域的有限扩张.当然,从实数到复数失去有序性.另外复数域还增加了一个性质：所有多项式有解.从数的本义而言,实数集已经是最大的数域.复数集实际上是一对实数组成的有序数组所成的集合,等同于平面向量集,已经不是真正意义上的“数”.由更多实数组成的有序数组,就统一地叫做向量,不再命名为什么“数”了.当一个有序数组（即使由再多的实数构成）也不够用的时候,就引入了由若干对有序的有序数组构成的东西,这就是线性代数里研究的矩阵.当一个矩阵不够用的时候,就会引入空间的矩阵……这大概不会有止境,但是肯定,不会把它们再叫做什么“数”了,“数”叫到复数为止了,其实本来它也不应该叫做“数”,但是已经叫惯了,就不一定非要改了.不是复数的数没定义 所以在现已定义的数中,所有的数都属于复数 对于数的定义,数的扩充,我想在数学专业,一定是讨论的,很遗憾,我是业余的,但我想,数的产生和发展,是随着生产和其他科学的发展,而逐步扩张的.就象我们的宇宙一样,复数不会是数的终结.数学是人类创造的工具,人类还会不断地创造更完美的新工具.这就是我对数及数学的看法,请专家们斧正.叫做什么“数”了,“数”叫到复数为止了,其实本来它也不应该叫做“数”,但是已经叫惯了,就不一定非要改了.不是复数的数没定义 所以在现已定义的数中,所有的数都属于复数 对于数的定义,数的扩充,我想在数学专业,一定是讨论的,很遗憾,我是业余的,但我想,数的产生和发展,是随着生产和其他科学的发展,而逐步扩张的.就象我们的宇宙一样,复数不会是数的终结.数学是人类创造的工具,人类还会不断地创造更完美的新工具.这就是我对数及数学的看法,请专家们斧正.