函数fx＝cos平方2x-sin平方2x+sin4x则fx最小周期与值多少?

题目

函数fx＝cos平方2x-sin平方2x+sin4x则fx最小周期与值多少?
函数f（x）＝cos平方2x-sin平方2x+sin4x则f(x)最小周期与最小值是多少?

答案

f(x)=cos²2x-sin²2x+sin4x=cos4x+sin4x
=√2[(√2/2)cos4x+(√2/2)sin4x]=√2sin(4x+π/4)
所以,最小正周期T=2π/4=π/2
当sin(4x+π/4)=-1时,最小值为-√2

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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