在数列{an}中，a1=1，an+1＝2anan+2 n∈N+，则2/7是这个数列的第_项．

题目

在数列{a_n}中，a₁=1，a

答案

在数列{an}中a₁=1，an+1＝

2an

an+2

n∈N⁺，
a₂=

2

1+2

=

2

3

，
a₃=

2× 2 3

2 3 + 2

=

1

2

，
a₄=

2× 1 2

1 2 +2

=

2

5

，
a₅=

2a4

a4+2

=

4 5

2 5 +2

=

1

3

，
a₆=

2 3

1 3 +2

=

2

7

，
∴

2

7

是这个数列的第6项，
故答案为6．