一个长方形的长与宽的比是5:3,它的对角线长为√68,求这个长方形的长与宽（保留根号的形式）

题目

一个长方形的长与宽的比是5:3,它的对角线长为√68,求这个长方形的长与宽（保留根号的形式）
我算到的是长√50 宽√18

答案

设长与宽分别为5a,3a,由勾股定理得
则（5a）²+（3a）²=（√68）²
所以a²=2
所以a=√2
所以长与宽分别为5√2,3√2