在△ABC中,AC=5,中线AD=4,则边AB的取值范围是_.
题目
在△ABC中,AC=5,中线AD=4,则边AB的取值范围是______.
答案
延长AD到E,使AD=ED=4,由D为BC的中点,∠BDE=∠CDA,
在△CDA和△BDE中,
∴△BDE≌△CDA(SAS),
∴BE=AC=5,
在△ABE中,AE-BE<AB<AE+BE,即8-5<AB<8+5,
∴3<AB<13.
故答案为:3<AB<13
延长AD到E,使AD=ED=4,可得△BDE≌△CDA,由由三角形的任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边可得得到AE-BE<AB<AE+BE 求得结果.
全等三角形的判定与性质;三角形三边关系.
此题考查了全等三角形的判定与性质,熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点