问两道圆锥曲线题

题目

问两道圆锥曲线题
1.在三角形AFB 中 角AFB=150度 S三角形AFB=2-根号3 以F为一个焦点 AB分别是椭圆的长.短轴端点的 椭圆方程是?
2.已知圆 X^2+y^2-6x-55=0 动圆M经过定点A(-3,0) 且与已知圆相内切 则圆心M的轨迹方程为?

答案

1. a方-b方=c方
1/2(a-c)*b=2-根号3
c=根号3*b
联立可解得a方=8,b方=2,c方=6.椭圆方程可求
2.可理解为到两定点（-3,0）和（3,0）的距离和为定值8,显然为椭圆,所以曲线方程可求.