请在这里概述您的问题一个长方体表面积是20cm2,所有棱长的和是24cm,那么长方体的对角线长是?

题目

请在这里概述您的问题一个长方体表面积是20cm2,所有棱长的和是24cm,那么长方体的对角线长是?
高中高一必修二空间几何体的表面积和体积

答案

长方体棱长x,y,z,x+y+z = 24,表面积= 2(xy+yz+xz) = 20
(x+y+z)^2 - 2(xy+yz+xz) = x^2+y^2 +z^2 = 24*24-20 = 556
对角线=根号（x^2+y^2+z^2)= 2根号（139）