已知sin（π4+a）=14，则Sin2a的值为（　　） A.78 B.158 C.-158 D.-78

题目

已知sin（

π

4

答案

∵2α=2(α+

π

4

) −

π

2

∴Sin2a=sin[2(α+

π

4

) −

π

2

]
∴Sin2a=-cos[2(α+

π

4

)]=-1+2(sin(α+

π

4

))2
∵sin（

π

4

+a）=

1

4

∴Sin2a=-

7

8

故选D