sin的五次方的原函数是什么?
题目
sin的五次方的原函数是什么?
答案
∫(sinx)^5dx
=-∫(sinx)^4dcosx
=-∫[1-(cosx)^2]^2dcosx
=-∫[(cosx)^4-2(cosx)^2+1]dcosx
=-(cosx)^5/5+2(cosx)^3/3-cosx+C
C为积分常数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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