如图,在矩形ABCD中,AB=m(m是大于0的常数),BC=8,E为线段BC上的动点(不与B、C重合).连接DE,作EF⊥DE,EF与射线BA交于点F,设CE=x,BF=y. (1)求y关于x的函数关
题目
如图,在矩形ABCD中,AB=m(m是大于0的常数),BC=8,E为线段BC上的动点(不与B、C
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重合).连接DE,作EF⊥DE,EF与射线BA交于点F,设CE=x,BF=y.
(1)求y关于x的函数关系式;
(2)若m=8,求x为何值时,y的值最大,最大值是多少?
(3)若y=
答案
(1)∵EF⊥DE,∴∠BEF=90°-∠CED=∠CDE,又∠B=∠C=90°,∴△BEF∽△CDE,∴BFCE=BEDC,即yx=8−xm,解得y=8x−x2m;(2)由(1)得y=8x−x2m,将m=8代入,得y=-18x2+x=-18(x2-8x)=-18(x-4)2+2,所以当x=4时...
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