已知函数f(x)=|x+1|+|x-3|.⑴解不等式f(x)≤6;

已知函数f(x)=|x+1|+|x-3|.⑴解不等式f(x)≤6;

题目
已知函数f(x)=|x+1|+|x-3|.⑴解不等式f(x)≤6;
⑵若存在x,使f(x)+a≤0成立,求a范围.
答案
|x+1|:在数轴上表示x与-1之间的距离;
|x-3|:在数轴上表示x与3之间的距离.
则:
f(x)=|x+1|+|x-3|:在数轴上表示x与-1和3的之间的距离之和.
所以f(x)的最小值是4

f(x)≤6,结合数轴,得:-2≤x≤5
要使得f(x)≤-a恒成立,则:-a≥f(x)的最小值【本题是存在,只要最小值即可】,得:
-a≥4
a≤-4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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