已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+5(其中常数a,b属于R),f(1)的导数=3,x=--
题目
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+5(其中常数a,b属于R),f(1)的导数=3,x=--
2是函数f(x)的一个极值点.
(1)求f(x)的解析式
(2)求f(x)在0到1的闭区间上的最大值和最小值.
答案
(1)f'(x)=3x^2+2ax+bf'(1)=3+2a+b=3f'(2)=12+4a+b=0解出:a=-6 b=12f(x)=x^3-6x^2+12x+5(2)f'(x)=3(x^2-4x+4)=3(x-2)^2f'(x)>0恒成立,所以f(x)为单调递增函数最小值为f(0)=5 最大值为f(1)=12...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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