如图,矩形A1B1C1D1的面积为4,顺次连接各边中点得到四边形A2B2C2D2,再顺次连接四边形A2B2C2D2四边中点得到四边形A3B3C3D3,依此类推,求四边形AnBnCnDn的面积是_.
题目
如图,矩形A
1B
1C
1D
1的面积为4,顺次连接各边中点得到四边形A
2B
2C
2D
2,再顺次连接四
边形A
2B
2C
2D
2四边中点得到四边形A
3B
3C
3D
3,依此类推,求四边形A
nB
nC
nD
n的面积是______.
答案
∵四边形A1B1C1D1是矩形,∴∠A1=∠B1=∠C1=∠D1=90°,A1B1=C1D1,B1C1=A1D1;又∵各边中点是A2、B2、C2、D2,∴四边形A2B2C2D2的面积=S△A1A2D2+S△C2D1D2+S△C1B2C2+S△B1B2A2=12•12A1D1•12A1B1×4=12矩形A1B1C...
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