等比数列an的前n项和为Sn,若S10/S5=31/32,则q=
题目
等比数列an的前n项和为Sn,若S10/S5=31/32,则q=
答案
∵ S10=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10
=(a1+a2+a3+a4+a5)+q^5(a1+a2+a3+a4+a5)
=S5+q^5*S5
又S10/S5=31/32
∴ 32S10=31S5
即 32(S5+q^5*S5)=31S5
∵ S5≠0（S5是分母）
∴ 32（1+q^5）=31
∴ 1+q^5=31/32
∴ q^5=-1/32
∴ q=-1/2
举一反三
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