微积分学

题目

微积分学
1000/(1+R*1/12)+1000/(1+R*1/12)+ ...1000/(1+R*1/12) = 48000000
现在这个方程式的(1+R*1/12)上面是1到60的乘数
用微积分怎么求出r
或者用其他什么求的话能简单的求出 r
1000/(1+R*1/12)+1000/(1+R*1/12)(1+R*1/12)+ 1000/(1+R*1/12)(1+R*1/12)(1+R*1/12)...60个 = 48000000

答案

用微积分的方法应该是函数f(x)=1000/(1+R/12)^x从0到60的定积分.第i个梯形的高度是1000/(1+R/12)^i,宽度为1,近似是前面的定积分.