在Rt三角形ABC中,角C=90°.BD是角ABC的平分线,交AC于点D,若CD=2,AB=5,则三角形ABC的面积是
题目
在Rt三角形ABC中,角C=90°.BD是角ABC的平分线,交AC于点D,若CD=2,AB=5,则三角形ABC的面积是
答案
过D点作DE垂直於AB交AB於E.角BDC=角CAB+角ABD,由BD是角ABC的平分线知,角CAB=角ABD,即三角形ABD为等腰三角形.三角形BED与三角形AED全等（面积相等）,另可证明三角形BDC与三角形BDE全等（面积相等,且DE=CD=2）,综上：...
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