设a,b∈R,a2+2b2=6,则b/a−3的最大值是_.
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设a,b∈R,a2+2b2=6,则b/a−3的最大值是_.
题目
设a,b∈R,a
2
+2b
2
=6,则
b
a−3
答案
设:y=
b
a−3
则:b=y(a-3)
a
2
+2y
2
(a-3)
2
=6
(1+2y
2
)a
2
-12y
2
a+18y
2
-6=0
△=(12y
2
)
2
-4(1+2y
2
)(18y
2
-6)=-24y
2
+24≥0
∴y
2
≤1
-1≤y≤1
∴
b
a−3
的最大值是:1
故答案为1
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