已知抛物线经过A(-2,4),B(1,4),C(-4,-6)三点,求抛物线的解析式.

题目

已知抛物线经过A(-2,4),B(1,4),C(-4,-6)三点,求抛物线的解析式.

答案

抛物线的解析式:y=ax²+bx+c或x=my²+ny+p
分别将上述三点坐标代入
4=4a-2b+c,4=a+b+c,-6=16a-4b+c
解得：a=-1,b=-1,c=6
-2=16m+4n+p,1=16m+4n+p,-4=36m-6m+p
本方程无解
因此抛物线方程是：y=-x²-x+6