设A是实可逆对称矩阵,B是反对称矩阵且AB=BA证明A+B是可逆矩阵
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设A是实可逆对称矩阵,B是反对称矩阵且AB=BA证明A+B是可逆矩阵
题目
设A是实可逆对称矩阵,B是反对称矩阵且AB=BA证明A+B是可逆矩阵
答案
证明要用到实反对称矩阵的特征值只能是0或者纯虚数,你题目里面没有写B是实的,不知道是不是疏忽了,我只给出B是实的的情形.
见图.
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