如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B的平分线交于点D,DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F,四边形CFDE是正方形吗?说明理由.废话的就算了

题目

如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B的平分线交于点D,DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F,四边形CFDE是正方形吗?说明理由.废话的就算了

答案

是的.
过D点作斜边AB的垂线 为 DM,
则由角平分线可知.DE=DM DF=DM
所以 DE=DF
矩形的邻边相等,则为正方形!