平行四边形ABCD中.M为AD的中点,BM平分∠ABC,如果∠A=120°,MC=3,求ABCD的周长

题目

平行四边形ABCD中.M为AD的中点,BM平分∠ABC,如果∠A=120°,MC=3,求ABCD的周长

答案

AB=AM=MD=DC=3
因为∠A=120,
所以∠ABM=∠AMB=∠MBC=30
∠ABC=∠ADC=30+30=60
即三角形CDM是等边三形
所以CD=MD=CM=AM=AB=3
平行四边形周长：
2AB+2BC=2AB+2*2AM=2*3+2*2*3= 18