极坐标 r=a(cosx+sinx) x为角度 是什么样的曲线?

题目

极坐标 r=a(cosx+sinx) x为角度 是什么样的曲线?

答案

r=根号(x^2+y^2)
cosz=x/根号(x^2+y^2),sinz=y/根号(x^2+y^2)
所以曲线为
根号(x^2+y^2)=a(x+y)/根号(x^2+y^2)
x^2+y^2=ax+ay
(x-a/2)^2+(y-a/2)^2=a^2/2
所以曲线表示的是圆