已知函数f(x)=x²+mx-1在区间[-1,2]上为增函数,求m 的取值范围.
题目
已知函数f(x)=x²+mx-1在区间[-1,2]上为增函数,求m 的取值范围.
答案
解由函数f(x)=x^2+mx-1
是二次函数,图像开口向上,
且对称轴为x=-m/2
又由函数f(x)=x^2+mx-1在区间[-1,2]上为增函数
即x=-m/2≤-1
即m/2≥1
即m≥2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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