椭圆2x^2+（y-a）^2-2=0上恰好有两点到x轴及点(0,1)的距离相等,则a得取值范围是

题目

椭圆2x^2+（y-a）^2-2=0上恰好有两点到x轴及点(0,1)的距离相等,则a得取值范围是
过程

答案

椭圆:x^2+(y-a)^2/2=1① 到x轴与(0,1)距离相等,由抛物线定义,p=1/2,顶点(0,1/2) 曲线为 x^2=4*(1/2)*(y-1/2),即x^2=2y-1② 方法一:用方程算 联立①② y^2+(4-2a)y+(a^2-4)=0在(1/2,无穷大)上仅有一解(1个y对应2个x) △=(4-2a)^2-4(a^2-4)=32-16a>=0,a