如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AC=6,AD=3.6,则BC=( ) A.6 B.8 C.10 D.12
题目
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AC=6,AD=3.6,则BC=( )
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12
答案
∵∠ACD=∠B,∠CAD=∠BAC,
∴△ACD~△ABC,
∴
=
,
∴AC
2=AB•AD,
∵AC=6,AD=3.6,
∴36=3.6AB,AB=10,
在直角三角形ABC中,BC
2=AB
2-AC
2=100-36=64,
∴BC=8.
故选B.
先判断△ACD~△ABC,从而有AC2=AB•AD,代入数据求出AB=10,再由勾股定理,即可得到BC.
直角三角形的射影定理.
本题考查解三角形的知识,主要考查直角三角形的知识:射影定理,考查运算能力,属于基础题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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