已知:m是非负数,抛物线y=x^2;-2(m+1)x-(m+3)的顶点Q在直线y=-2x-2上,且和x轴交于A,B(点A在点B左侧)
题目
已知:m是非负数,抛物线y=x^2;-2(m+1)x-(m+3)的顶点Q在直线y=-2x-2上,且和x轴交于A,B(点A在点B左侧)
1.求A,B,C三点坐标;2.如果P的坐标为(1,1),求证PA与直线y=-2x-2垂直
答案
抛物线顶点为(-b/2a) 即(m+1,m^2+m-4)
代入直线方程,解得:m=-3 or 0
因为m非负,所以m=0
原抛物线交x轴为A(-1,0),B(3,0),C不知道是什么点,顶点Q(1,-4)
PA直线的斜率为1/(1+1)=1/2, 直线y的斜率是-2,两斜率乘机为-1,所以垂直
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点