已知直线（m+2)x-(2m-1)y-3(m-4)=0（一）,证明不论L怎样变化恒过定点

题目

已知直线（m+2)x-(2m-1)y-3(m-4)=0（一）,证明不论L怎样变化恒过定点
（二）,求原点到直线的距离的最大值

答案

乘出来整理
(x-2y-3)m=-2x-y-12
则x-2y-3=0且-2x-y-12=0,一定成立
解出方程组,x=x0,y=y0
则直线一定过(x0,y0)
解是A(-21/5,-18/5)
距离最大则垂直OA
所以最大值就是|OA|=9√85/5