如图,矩形ABCD中,AB=3cm,AD=6cm,点E为AB边上的任意一点,四边形EFGB也是矩形,且EF=2BE,则S△AFC=_cm2.
题目
如图,矩形ABCD中,AB=3cm,AD=6cm,点E为AB边上的任意一点,四边形EFGB也是矩形,且EF=2BE,则S
△AFC=______cm
2.
答案
连接BF,过B作BO⊥AC于O,过点F作FM⊥AC于M.Rt△ABC中,AB=3,BC=6,AC=AB2+BC2=35BO=AB×BCAC=655∵EF=BG=2BE=2GF,BC=2AB,∴Rt△BGF和Rt△ABC中BGFG=BCAB=2,∴Rt△BGF∽Rt△ABC,∴∠FBG=∠ACB∴AC∥BF∴FM=O...
△ACF中,AC的长度不变,所以以AC为底边求面积.因为两矩形相似,所以易证AC∥BF,从而△ACF的高可用BO表示.在△ABC中求BO的长度,即可计算△ACF的面积.
矩形的性质;勾股定理.
本题考查了相似三角形的判定与性质,矩形的性质等知识点,作辅助线是关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 我望着一片窗外雪白,怎样修改病句
- 成键轨道是两个原子轨道能量相加怎么反而能量为最小呢
- 18和9的最大公因数和最小公倍数下面还有
- 带有两个反义词的成语
- Who is she sending it----------?A.from B.
- 仿句:生活是一部教科书,在这本书上,我学到了许多东西,在经受了失败和挫折后,我学会了坚韧
- 淮海印刷厂印刷一批书,每12本打成一捆,就多出11本;每18本打成一捆,就少1本.已知道这批书的本数在550~
- 3分之1x等于24分之5x加12
- 带电荷量为q1、q2,质量分别为m1和m2的两带异种电荷的粒子,其中q1=2q2,m1=4m2均在真空中,两粒子除相互之间库仑力外,不受其他力的作用,已知两粒子到某固定点的距离皆保持不变,由此
- 有四箱水果,已知苹果,梨,桔平均每箱42个,梨,桔,桃平均每箱36个,苹果和桃平均每箱37个.求一箱苹果和一桃各多少个?
热门考点