求自然数a和b,使a²=b²+185

题目

求自然数a和b,使a²=b²+185

答案

a²=b²+185
a²-b²=185
(a+b)(a-b)=185
(a+b)(a-b)=5×37
所以a+b=37
a-b=5
组成方程组,解方程组,得a=21,b=16