已知椭圆的短半轴长为1,离心率e满足0

b=1
e=c/a∈(0,1/2]
a^2-c^2=b^2=1
所以c=√(a^2-1)
故√(a^2-1)/a∈(0,1/2]
那么√[(a^2-1)/a^2]∈(0,1/2]
平方得(a^2-1)/a^2∈(0,1/4]
即1-1/a^2∈(0,1/4]
所以3/4≤1/a^2＜1
所以1＜a^2≤4/3
即1＜a≤2√3/3
所以长轴的最大值为4√3/3
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