已知向量a=(1/2,√3/2),b=(cosx,sinx).若a·b=2cos[(12kπ+13π)/6+x](k∈Z),求tan(x+5π/12)的值

题目

已知向量a=(1/2,√3/2),b=(cosx,sinx).若a·b=2cos[(12kπ+13π)/6+x](k∈Z),求tan(x+5π/12)的值
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答案

∵向量a＝（1/2,√3/2）,向量b＝（cosx,sinx）,∴向量a·向量b＝（1/2）cosx＋（√3/2）sinx＝2cos［（12kπ＋13π）/6＋x］,∴sin（π/6）cosx＋cos（π/6）sinx＝2cos（2kπ＋2π＋x＋π/6）＝2cos（x＋π/6）,∴s...