一个两位数的数字之和为13，若把十位数字与个位数字交换所得的两位数比原数的2倍少4，原来的两位数是_．

题目

一个两位数的数字之和为13，若把十位数字与个位数字交换所得的两位数比原数的2倍少4，原来的两位数是______．

答案

设原两位数的个位数字为x，十位数字为y．
则

x+y＝13 2(10y+x)−4＝10x+y

，
解得：

x＝9 y＝4

，
所以原两位数为：10y+x=10×4+9=49．
故答案为：49．

求两位数一般应设它个数位上的数字为未知数．本题中的两个等量关系为：十位数字+个位数字=13，原数×2-4=新数，根据这两个等量关系可列出方程组．

本题考点：二元一次方程组的应用．

考点点评：此题考查的知识点是二元一次方程组的应用，关键是涉及两位数与各数位上的数字之间的关系．那么，两位数=10×十位数字+个位数字，是应掌握的知识点．