一个线段的长度能否是无理数

题目

一个线段的长度能否是无理数
比如根号3的线段
但是线段的话是长度已经能够确定的,而无理数不是一个精确的数值,比如根号3是1.732.后面还有无穷多位
所谓根号3是精确值,只不过是表示其平方等于3,仅仅表示而已,而线段的长度是已经确定的,那么它要么是1.732...（n位数）,要么是1.732...（n+1位数）,但总应该是个确定的数.而无理数是1.732...（无限位数）,怎么可以确定?

答案

可以
你可以画一个 x-y 的正交坐标系,
在x轴上取x=1 ,在y轴上取y=1,
连起坐标轴上的这两点,
根据勾股定理可知连起的这个线段长为 根号2
其他无理数也可以这样取到