如图，已知在△ABC与△DEF中，∠C=54°，∠A=47°，∠F=54°，∠E=79°，求证：△ABC∽△DEF．

题目

如图，已知在△ABC与△DEF中，∠C=54°，∠A=47°，∠F=54°，∠E=79°，求证：△ABC∽△DEF．

答案

在△ABC中，∠B=180°-∠A-∠C=79°，
在△ABC和△DEF中，

∠B＝∠E ∠A＝∠D

，
∴△ABC∽△DEF．

在△ABC中求出∠B，利用两角法可判定△ABC∽△DEF．

本题考点：相似三角形的判定．

考点点评：本题考查了相似三角形的判定，解答本题的关键是掌握相似三角形的判定方法，相似三角形的判定最常用的就是两角法．