已知直线l过点P(1,1)且与以A(2,-3)B(-3,-2)为端点的线段相交,则直线L的斜率的取值范围是多少

题目

答案

设直线L的斜率是k,则直线L：y=k(x-1)＋1即是：kx－y-k＋1=0.
设F(x,y)=kx－y-k＋1
因直线L与线段AB相交,则点A、B应该在直线L的两侧【或直线上】,用线性规划的观点来看,就是F(A)×F(B)≤0,以点A、B的坐标代入,得：
（2k+3-k+1)*(-3k+2-k+1)

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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