等差数列中 S3=1 Sn=12 an+an-1+an-2=3 n是多少

题目

等差数列中 S3=1 Sn=12 an+an-1+an-2=3 n是多少
n n-1 n-2是下标

答案

3a1+3d=1 an=a1+(n-1)d
an+an-1+an-2=3a1+(n-1+n-2+n-3)d=3a1+3(n-2)d=3
a1+(n-2)d=1 an=1+d
Sn=（a1+an)n/2=(a1+1+d)n/2=2n/3=12
n=18