关于向量不等式的问题

题目

关于向量不等式的问题
在三角形ABC中,已知│向量AB│＞│向量BC│＞│向量CA│,则应选（ ）答案是向量BC×向量CA＞向量CA×向量AB＞向量AB×向量BC,为什么,

答案

用余弦定理做 记 │向量AB│=c │向量BC│=a │向量CA│=b 则根据条件有c>a>b cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab 那么 向量BC×向量CA=a*b*(-cosC)=-(a^2+b^2-c^2)/2 向量CA×...