已知斜率为1的直线与曲线y=x/x+1相切于点P,求点P坐标
题目
已知斜率为1的直线与曲线y=x/x+1相切于点P,求点P坐标
用导数应该怎么求
答案
y'=[x/(x+1)]'=[x'(x+1)-x(x+1)']/(x+1)²=1/(x+1)²
曲线在点P的切线斜率为1
1/(x+1)²=1
(x+1)²=1
x+1=1或x+1=-1
x=0或x=-2
x=0代入y=x/(x+1),解得y=0
x=-2代入y=x/(x+1) y=-2/(-2+1)=2
点P坐标为(0,0)或(-2,2)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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