已知△ABC中∠C为直角,AC=12cm,BC=9cm,以直线AB为轴旋转一周得到一几何体,求这几何体的表面积.

题目

已知△ABC中∠C为直角,AC=12cm,BC=9cm,以直线AB为轴旋转一周得到一几何体,求这几何体的表面积.

答案

1.旋转后,得两个同底的锥形体接在一起
2.AC=12cm,BC=9cm,直角三角形:AB ^2=12^2 + 9^2,得AB=15
3.三角形面积求高,9 * 12 = 15 * 高,高=36/5,得锥型底的半径
4.锥形的表面斜面积 = ∏* r * L
3.14 * 36/5 * L1 + 3.14 * 36/5 * (15-L1)
= 3.14 * 36/5 * (L1 + 15 - L1)
= 3.14 * 36/5 * 15
= 339.12 cm^2