用1,2,3,5,9组成数位不同的所有五位数总和为多少?
题目
用1,2,3,5,9组成数位不同的所有五位数总和为多少?
答案
用1.2.3.5.9这五个数字组成没有重复数字的五位数,
共有5*4*3*2*1=120个五位数.
因为每个数字在每个数位上出现的次数均等,
即数字1在个位上出现(120/5=24)次,
数字2在个位上也出现(120/5=24)次,
数字3、5、9在个位上也都出现(120/5=24)次,
这样把这120项相加时个位上的和就是24*(1+2+3+5+9)*1=480*1;
同样道理,数字1、2、3、4、5在十位上、百位上、千位上、万位上出现的次数也都是(120/5=24)次,
这样把十位上、百位上、千位上、万位上的数字相加时的和分别是
24*(1+2+3+5+9)*10=480*10.
24*(1+2+3+5+9)*100=480*100.
24*(1+2+3+5+9)*1000=480*1000.
24*(1+2+3+5+9)*10000=480*10000.
合起来就是:480*(1+10+100+1000+10000)=480*11111=5333280
故它们的和是5333280
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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