f(x)*g(x)=min{f(x),g(x)},若f(x)=3-x,g(x)=根号2x+5.求f(x)*g(x)最大值

题目

f(x)*g(x)=min{f(x),g(x)},若f(x)=3-x,g(x)=根号2x+5.求f(x)*g(x)最大值
如题,怎么解答?

答案

3-x=根号2x+5
(3-x)^2=2x+5
9-6x+x^2=2x+5
x^2-8x+4=0
x=4±2根号3
本来是设个辅助函数求导,判别大小的
但是,对于本题,可以分三个区间
(0,4-2根号3),(4-2根号3,4+2根号3),(4+2根号3,+oo)
接着,可以画图直接看下哪个大哪个小
我就直接写结果了
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