三角形ABC中,AB=AC,中点O分别切BC、CA、AB于D、E、F.(1)求证:BD=CD.(2)若角ACB=30度,CE=2根号3,求AC的长.
题目
三角形ABC中,AB=AC,中点O分别切BC、CA、AB于D、E、F.(1)求证:BD=CD.(2)若角ACB=30度,CE=2根号3,求AC的长.
答案
O是一个点,怎么会同时与三个点相切呢?应该是以O为中心的圆吧!
由题知O是三角形ABC的内心(即是三角角平分线的交点),所以AD是∠A的角平分线,又因为AB=AC.所以由三线合一知AD是BC边上的中线,所以BD=CD
若CE=2根3,则CD也等于2根3.因为∠C=30度.所以AC是4根3.(因为三线合一,所以AD⊥BC)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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