如图，一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，如果梯子的顶端下滑1米，那么梯子的底端向右滑动的距离d米，那么d满足（　　） A.d=1 B.d＜1 C.1＜d＜1.1 D.1

题目

如图，一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，如果梯子的顶端下滑1米，那么梯子的底端向右滑动的距离d米，那么d满足（　　）
A. d=1
B. d＜1
C. 1＜d＜1.1
D. 1.1＜d＜1.2

答案

如图，AB=A′B′=10米，
∵∠O=90°，由勾股定理得，BO=6米，
又∵AA′=1，OA′=7，
由勾股定理得，OB′=

51

，
∵

51

≈7.14，
∴1.1＜

51

-6＜1.2．
故选D．

如果梯子的顶端下滑1米，梯子的底端滑动x米，由于梯子的长度不会改变，那么根据直角三角形三边的关系就可以列出方程．

本题考点：勾股定理的应用．

考点点评：考查了勾股定理的应用，本题中梯子与墙构成了一个直角三角形，可根据勾股定理边长的关系来列方程．