在平面直角坐标系中,已知点A（2,0） B(-2,0）,P是平面内的一个动点,直线PA,PB的斜率之积为-3/4,

题目

在平面直角坐标系中,已知点A（2,0） B(-2,0）,P是平面内的一个动点,直线PA,PB的斜率之积为-3/4,
(1)求动点P的轨迹C的方程
(2)过点(-1/2,0)做直线L与轨迹C交于E,F两点,线段EF的中点为M,求直线MA的斜率K的取值范围?

答案

好像不太好算样
时间有限
初略写个通用解法
先求轨迹 是个椭圆的
4y^2+3x^2-12=0
然后根据点得出L y=k（x+1/2）
讨论 1 当k等于1时
MA的K值不存在
讨论2 当k不等于1时
y=k（x+1/2）与 4y^2+3x^2-12=0 联立
根据韦达定理 得到e与f点中点的含k式子
再根据这个得到的含k的中点 与已知的A点
进行计算讨论
最后得到K的范围