A
题目
A
1
1
1
1
一一一一B
M
这个就算图,连结AB ,P在AB中点上,三角形ABM是直角三角形
线段AB可以上下划动.总之周长不变,始终是直角三角形.问:当AB滑动到什么程度是三角形ABM的面积最大?并求出最大值?
AB 长为2a
答案
AM=BM或MP垂直于AB上时
第一个结论是在小学时学过,长方形周长相等时,正方形面积最大.这样就可以知道面积为a^2(利用斜边上的中线等于斜边的一半AB=2AP=2a与勾股定理a^2+a^2=AM^2=BM^2可得)
而第二个结论,我们设MP垂直于AB,则面积为a^2(利用斜边上的中线等于斜边的一半AB=2AP=2a可得).如果MP不垂直于AB,则设AH垂直于AB,而这样MHP形成了直角三角形,但在这个三角形中,斜边MP永远大于MH,所以MP垂直于AB时,最大.
最大面积为a^2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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